lower bound = 167

C(27,6,3) = 167

Method of Construction: simple construction: combined (26,6,3) and (26,5,2)-coverings

Lower Bound: Schonheim

 10 13 16 20 21 26
  5 11 15 23 25 26
  3  6 16 18 23 26
  3 11 19 20 24 26
  3  7 12 15 21 26
  2 11 12 16 22 26
  2  6  8 13 15 26
  2  4  5 19 21 26
  2  3  9 10 25 26
  8 14 16 19 25 26
  3  5 13 14 17 26
  9 14 15 20 22 26
  2  7 14 18 24 26
  4 10 12 14 23 26
  1  5  7  9 16 26
  1  3  4  8 22 26
  1 10 15 18 19 26
  1  2 17 20 23 26
  1  6 11 14 21 26
  1 12 13 24 25 26
  9 12 13 15 16 23
  7 10 15 16 22 25
  8 11 15 16 18 21
  5  6 15 16 19 20
  4  9 11 13 18 26
 11 12 17 18 23 24
 10 11 12 19 21 25
  9 18 19 20 23 25
  4  6  7 20 25 26
  8 11 13 20 22 25
  7  9 10 12 20 24
  6 10 13 17 23 25
  6 12 20 21 22 23
  6 13 18 19 21 24
  6  7  8  9 18 22
  5  8  9 10 13 19
  5  6  7 11 12 13
  5  8 12 18 20 26
  5  7 10 18 21 23
  5  9 11 17 20 21
  5  7 17 19 24 25
  4  7 11 21 22 24
  4  6  8 11 19 23
  5  6 10 22 24 26
  4  8 10 18 24 25
  4  5  9 12 22 25
  4  5 13 20 23 24
  4  8 12 13 17 21
  4 10 17 19 20 22
  6  9 11 16 24 25
  5  8 16 17 22 23
  4  7 12 16 18 19
  8 12 15 19 22 24
  7 13 15 17 18 20
  4  6  9 10 15 21
  3  9 16 19 21 22
  3  7  8 13 16 24
  3 12 16 17 20 25
  3  4  5 10 11 16
  3 10 12 13 18 22
  3  5  6  8 21 25
  3  4  7  9 17 23
  3  8 10 15 20 23
  6  9 12 17 19 26
  3  6 11 15 17 22
  3  5  9 15 18 24
  3  4 13 15 19 25
  2 10 16 19 23 24
  2  6  7 16 17 21
  2 15 20 21 24 25
  2  7  9 11 15 19
  7  8 10 11 17 26
  2  6 10 11 18 20
  2  7  8 12 23 25
  2  9 13 17 22 24
  2  5 13 16 18 25
  2  5 10 12 15 17
  2  4 15 18 22 23
  2  4  8  9 16 20
  7 13 19 22 23 26
  2  3 11 13 21 23
  2  3  8 17 18 19
  2  3  5  7 20 22
  2  3  4  6 12 24
  7 11 14 16 20 23
  5 12 14 16 21 24
  9 10 14 16 17 18
  4  6 13 14 16 22
  3 14 22 23 24 25
  3  8  9 11 12 14
  3  6  7 10 14 19
  8  9 21 23 24 26
  3  4 14 18 20 21
 10 11 13 14 15 24
  6 12 14 15 18 25
 14 15 17 19 21 23
  4  5  7  8 14 15
  2  8 10 14 21 22
  2 12 13 14 19 20
  2  5  6  9 14 23
  2  4 11 14 17 25
  7  9 13 14 21 25
  5 11 14 18 19 22
  6  8 14 17 20 24
  1 16 18 20 22 24
  1  6  8 10 12 16
 17 18 21 22 25 26
  1 11 13 16 17 19
  1  4 16 21 23 25
  1  3 10 17 21 24
  1  3  7 11 18 25
  1  3  6  9 13 20
  1  3  5 12 19 23
  4 15 16 17 24 26
  1  8  9 15 17 25
  1  6  7 15 23 24
  1  5 13 15 21 22
  1  4 11 12 15 20
  1  2  9 12 18 21
  1  2  6 19 22 25
  1  2  5  8 11 24
  1  2  4  7 10 13
  1  8 13 14 18 23
  1  5 10 14 20 25
  1  7 12 14 17 22
  1  4  9 14 19 24
  1  9 10 11 22 23
  1  7  8 19 20 21
  1  4  5  6 17 18
  1  2  3 14 15 16
  1  7 13 19 25 27
  2  8 14 20 21 27
  3  9 15 16 22 27
  4 10 11 17 23 27
  5  6 12 18 24 27
  1 10 14 18 22 27
  2  6 15 19 23 27
  3  7 11 20 24 27
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  1  6 11 16 21 27
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 16 17 18 19 20 27
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  5  7 14 16 23 27
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  5  6  7  8 26 27
  9 10 11 12 26 27
 13 14 15 16 26 27
 17 18 19 20 26 27
 21 22 23 24 26 27
 14 17 24 25 26 27