lower bound = 319

C(27,5,3) = 319

Method of Construction: simple construction: combined c(v-1,k,t) and c(v-1,k-1,t-1)

Lower Bound: Schonheim

  6  7 13 23 25
  6  7 12 15 16
  9 11 17 18 23
  1  7 11 16 23
  5 11 12 18 22
  1  3 17 20 21
  2  6  9 15 23
 14 18 22 23 25
  5 14 15 19 24
 11 12 14 20 24
  9 14 15 17 22
  1  4  6 17 23
  2  5  8 13 22
  1  3 12 22 26
  3 16 17 24 26
  8 13 15 18 23
  9 18 19 21 25
  1  7 13 17 19
  7 16 21 25 26
  2 10 15 24 26
  5  8 10 12 15
  3 13 19 20 25
 10 20 23 25 26
  1  4 11 18 25
  9 13 14 20 23
  6 11 20 22 23
  4 15 19 21 23
  6 13 18 20 24
  5  9 15 16 18
  3  7  8 13 26
  1  2 19 21 24
  8 11 23 24 26
  7 10 15 17 23
  3 11 15 23 25
  1  2 11 12 15
  1  8 11 17 22
  3 14 21 24 25
  2  3 14 19 22
  6  8 14 19 25
  3  5  8 11 21
  1  5 10 19 25
  1  9 11 19 20
  5  7  8 17 25
  3  5  9 12 20
  1  4  8 13 20
  2  5 12 23 25
  2  3  8 10 23
  2  3  6 12 24
  5  8 18 19 20
  3  6  8 17 18
  3  4  8 12 25
  7  9 10 14 19
  3  7 11 12 17
  7 12 18 20 25
  2  8  9 17 21
  3  7 21 22 23
  1  5  8 14 26
  1  2 10 14 17
  1  6 13 15 26
  2  4 13 23 24
  1  2 18 23 26
  3 10 12 19 21
  8 15 22 25 26
  2 11 14 21 23
  2  9 10 18 20
  1  7 14 15 25
  6 12 14 17 26
  3 11 18 19 24
  2  4 15 18 22
  6 10 14 23 24
  1  4  7 12 21
 10 11 15 19 22
  2  4 10 21 25
  7 11 14 22 26
  2  5  9 19 26
 14 19 20 21 26
  5  6  8 16 23
 17 18 20 22 26
 13 17 21 23 26
  6  7 11 19 21
  7  9 16 17 20
  7  8 12 19 24
  5 13 16 20 26
 13 16 17 18 25
  2 16 17 22 23
  2 13 14 25 26
  1  2  3  4  5
  3  4 11 16 22
  1  9 17 25 26
  9 14 18 24 26
  1  2 20 22 25
 11 13 15 16 24
  3  8 20 22 24
  1  5  6 11 24
 11 13 21 22 25
  5  6  9 13 17
  4  5 14 16 21
  4 14 17 20 25
  4 11 17 21 24
  1 12 13 24 25
 12 15 17 21 25
  3 10 15 16 20
  4 10 11 12 23
  9 12 13 15 19
 11 14 16 17 19
  7 14 17 18 21
  2  3  7  9 25
  5  9 10 21 23
  1  6 18 19 22
  1  4 16 19 26
  1  3  9 23 24
 14 15 16 23 26
  1  6 10 12 20
  5  9 11 14 25
  6 12 18 21 23
  2 15 16 19 25
  4  6  7  9 18
  3 12 13 16 23
  4  5  6 12 19
  3  4  9 17 19
 10 12 14 16 25
  8 10 17 19 26
  1  8 10 16 24
  6  8 11 12 13
  1  3  8 15 19
  1  2  9 13 16
  1  6  9 14 21
  1  2  6  7  8
  3  6 19 23 26
  6  8  9 20 26
  7  9 12 23 26
  8  9 10 13 25
  2  8 12 16 26
  3  5  6 15 22
  6  9 12 22 25
  2  7 11 13 18
  4  9 11 13 26
  6  8 15 21 24
  6  9 16 19 24
  3  4  6 13 21
  4  9 16 23 25
  2  3 11 20 26
  4  7  8 14 23
  1 15 17 18 24
  9 11 12 16 21
  3 12 14 15 18
  7  9 13 21 24
  7 10 11 24 25
  3  8  9 14 16
  5  7 12 13 14
  3  4 10 14 26
  3  6  9 10 11
  2  4  6 16 20
  4  7 19 22 25
  4  6 11 14 15
 10 12 13 18 26
  2  4  7 17 26
  1  5 15 20 23
  4  8 15 16 17
  6 11 16 18 26
 17 19 23 24 25
 10 11 13 17 20
  7  8  9 11 15
  3 10 17 22 25
  2  3 16 18 21
  4  8 18 21 26
  6 10 15 18 25
 16 20 21 23 24
  2  5 17 20 24
  1  5  7  9 22
  8 12 17 20 23
  3  4  7 15 24
  4  6  8 10 22
  4  5 10 17 18
  1 15 16 21 22
  9 10 16 22 26
  1  4 14 22 24
  8 13 14 17 24
 12 16 19 20 22
  5  6  7 10 26
  8  9 19 22 23
 10 16 18 19 23
  4 12 13 17 22
  1  8  9 12 18
  2  5  6 14 18
  1  4  9 10 15
  6  7 17 22 24
  8 10 11 14 18
  5  6 20 21 25
  2  7 19 20 23
  6 10 16 17 21
  4  7 10 13 16
  2  7 10 12 22
  3  5 10 13 24
  8 13 16 19 21
  4  5  7 11 20
  5 17 19 21 22
  7  8 10 20 21
  1  5 13 18 21
  2  6 10 13 19
  7 15 18 19 26
  5 12 21 24 26
  4  5  8  9 24
  1  3  7 10 18
  5 11 13 19 23
  4  9 20 21 22
  2 12 17 18 19
  3  4 18 20 23
  3  5 18 25 26
  1 10 13 22 23
 11 12 19 25 26
  3  5 14 17 23
  2  7 14 16 24
  8 12 14 21 22
  4  6 24 25 26
  2  8 18 24 25
  5 11 15 17 26
  2  5 10 11 16
  2  6 21 22 26
  2  8 14 15 20
  6 15 17 19 20
  2  3 13 15 17
  1 12 14 19 23
  4 12 16 18 24
 10 18 21 22 24
  3  9 15 21 26
  1 14 16 18 20
  2  4  8 11 19
  9 10 12 17 24
  4 12 15 20 26
  4  5 22 23 26
 11 15 18 20 21
  6 13 14 16 22
 10 13 14 15 21
  1  7 20 24 26
  4 10 19 20 24
  1  3 11 13 14
  8 11 16 20 25
 13 19 22 24 26
  2  9 11 22 24
  2  4  9 12 14
  7  8 16 18 22
  3  6  7 14 20
  5 16 22 24 25
  9 15 20 24 25
  5  7 18 23 24
  3  9 13 18 22
  3  5  7 16 19
  2  5  7 15 21
  1 10 11 21 26
  4 13 14 18 19
 12 15 22 23 24
  7 13 15 20 22
  1  8 21 23 25
  4  5 13 15 25
  2  6 11 17 25
  5 10 14 20 22
  1  5 12 16 17
  1  3  6 16 25
  2 12 13 20 21
  1  2 13 26 27
  1  9 19 25 27
  1 14 20 24 27
  7 11 16 23 27
  1  8 18 23 27
  3 17 20 21 27
  1  7 15 22 27
  1  5 12 21 27
  1 12 16 17 27
  1  6 10 11 27
  1  3  4  9 27
  4  6 17 23 27
  3  6 16 25 27
  3 12 22 26 27
  5 12 16 17 27
  8 21 23 25 27
 10 11 21 26 27
  7 13 17 19 27
  3 11 13 14 27
  7 20 24 26 27
 14 16 18 20 27
 12 14 19 23 27
 10 13 22 23 27
  4 11 18 25 27
  3  7 10 18 27
  5 13 18 21 27
  4  9 10 15 27
  8  9 12 18 27
  4 14 22 24 27
 15 16 21 22 27
  2 19 21 24 27
  5  7  9 22 27
  5 15 20 23 27
 15 17 18 24 27
  2 11 12 15 27
  8 11 17 22 27
  2  6  7  8 27
  6  9 14 21 27
  2  9 13 16 27
  3  8 15 19 27
  5 10 19 25 27
  9 11 19 20 27
  8 10 16 24 27
  6 10 12 20 27
  4  8 13 20 27
  3  9 23 24 27
  4 16 19 26 27
  6 18 19 22 27
 12 13 24 25 27
  5  6 11 24 27
  2 20 22 25 27
  9 17 25 26 27
  2  3  4  5 27
  4  7 12 21 27
  7 14 15 25 27
  2 18 23 26 27
  5  8 14 26 27
  2 10 14 17 27
  6 13 15 26 27