47 ≤ C(31,10,3) ≤ 48

Method of Construction: induced from projective geometry covering

Lower Bound: Schonheim

  4  6 10 12 13 14 17 22 23 24
  8  9 10 13 16 18 21 23 30 31
  1  2 10 12 14 19 21 26 28 31
  2  4  9 12 13 22 25 27 28 30
  1  3  8 11 22 25 28 29 30 31
  6  7 10 15 16 18 19 22 24 25
  6  7 10 15 16 18 19 26 28 30
  6  7 10 15 22 24 25 26 28 30
  6 16 18 19 22 24 25 26 28 30
  2  5  6 13 14 18 25 26 29 31
  3  5  6 10 11 20 21 22 24 31
  4  7  9 11 14 18 21 24 28 29
  5 14 17 20 21 22 23 25 28 30
  1  2  4  5 10 11 16 17 18 30
  1  4  5  6  9 15 16 23 28 31
  1  3  6  9 12 17 18 21 25 26
  2  3  4  6  7 19 21 23 29 30
  2  4  8 14 15 20 24 26 30 31
  5  7  8  9 10 11 12 14 15 25
  2  6 11 12 15 16 17 20 28 29
  1 11 12 15 21 23 24 26 27 30
  1  2  3  7 10 13 15 20 23 25
  4  6  8 11 18 20 23 25 26 27
  1  7 13 17 18 20 24 27 28 31
  2  3  5  7  8 12 18 23 24 28
  1  2  6  8  9 10 22 24 27 29
  3  6  8 13 14 15 16 21 27 28
  4  7 10 15 17 21 25 27 29 31
  2  3  7  9 11 14 16 17 22 23
  2  3  7  9 11 14 16 26 27 31
  2  3  7  9 17 22 23 26 27 31
  2 11 14 16 17 22 23 26 27 31
  5  6  7  8 12 17 19 27 30 31
  5 10 11 13 19 23 26 27 28 29
  3 10 12 14 16 18 20 27 29 30
  1  3  4  5 14 16 19 24 25 27
  1  8 14 15 17 18 19 22 23 29
  1  4  5  7  8 12 13 16 20 21
  1  4  5  7  8 12 13 22 26 29
  1  4  5  7 16 20 21 22 26 29
  1  8 12 13 16 20 21 22 26 29
  1  6  7  9 11 13 14 19 20 30
  3  4  8  9 10 17 19 20 26 28
  3  5  9 13 15 17 24 26 29 30
  2  5  9 15 18 19 20 21 22 27
  3  4 11 12 13 15 18 19 22 31
  2  8 11 13 16 17 19 21 24 25
  9 12 16 19 20 23 24 25 29 31